Mme Sheinbaum, 61 ans, l'emporte avec 57,8% des voix contre 29,1% pour l'ex-sénatrice de centre droit Xochitl Galvez, d'après l'enquête de l'institut Enkoll.

Le candidat centriste Jorge Alvarez Maynez arrive loin derrière (11,4%), d'après cette même enquête.

D'autres sondages de Televisa et d'El Financiero annoncent également la victoire de la candidate du Mouvement pour la régénération nationale (Morena), mais sans donner de pourcentage.

Ces enquêtes ont été autorisées par l'Institut national électoral (INE). La projection officielle sera annoncée entre 22h00 et 23h00 heure de Mexico (entre 04H00 et 05H00 GMT lundi), selon l'INE.

L'enquête sortie des urnes a été diffusée après la fermeture des derniers bureaux de vote sur la côte Pacifique à 19h00 heure de Mexico (01h00 GMT).

Si les tendances se confirment, Mme Sheinbaum devrait célébrer sa victoire en soirée sur la grande place centrale du Zocalo, sous les fenêtres du Palais national, siège de la présidence.

Dans un message juste après la fermeture de tous les bureaux de vote, Mme Galvez a mis en garde ses partisans contre "l'autoritarisme" du pouvoir en place ajoutant: "Ils sont capables de tout".

Au total 98,3 millions d'électeurs étaient inscrits sur les listes électorales. Les Mexicains votaient également pour le Congrès et le Sénat, les gouverneurs dans neuf des 32 Etats, des députés locaux et des maires.

De Tijuana à Mexico en passant par Guadalajara, la journée a été marquée par de longues files d'attente devant les bureaux de vote sous un soleil de plomb, d'après des photographes de l'AFP.

"Cela a été émouvant de voir les longues files d'attente de citoyens attendant des heures sous le soleil pour voter", a souligné la candidate de l'opposition Galvez. "Moi-même j'ai fait la queue trois heures dans mon bureau de vote pour pouvoir voter".